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# 분산투자의 위험감소 효과

Diversified Portfolio Effect

## 분산투자의 마법

단순히 '투자수익률'만을 높이기 위해서는 가장 기대수익률이 높은 투자 자산을 선택하면 됩니다. 예를 들면 복권에 투자하는 것은 목표수익률이 가장 높은 투자이겠지요. 하지만 당첨확률을 고려해야 합니다. 따라서

**( 기대수익률 = 목표수익률 x 당첨확률 )** 이 됩니다. 

당첨확률이 같은 자산은 목표수익률 만 비교해도 됩니다. A은행에서 4%짜리 정기예금을 파고, B은행에서 5%짜리 정기예금을 팔면 A은행의 정기예금을 가입하는 경우는 없겠지요

물론 투자의 세계에서 **수익률 예측**이 어려운 경우가 더 많습니다. 이 경우 우리는 과거의 통계에서 '보통 이 자산의 수익률은 어느 정도 나오는 구나'라는 것을 참고 할 수 있습니다. 그러나 이것도 과거 자료일 뿐 미래를 대변하지는 못합니다. 다만, 우리는 이런 과거의 통계 데이터를 가지고 어느 정도 위험을 줄일 수 있는 방법을 고안해 낼 수 있습니다.

(참고) **수익률의 변동성을 위험이라고 합니다. 결국 위험을 줄이는 것은 변동성을 줄이는 것입니다.**

### 분산투자의 효과 분석

어려운 통계가 아닌 간단한 평균, 표준편차(분산)만을 가지고 분산투자의 위험감소 효과를 계산해 볼 수 있습니다.

|     기간    |  자산A  |   자산B  | 자산A+자산B |
| :-------: | :---: | :----: | :-----: |
|    21년    |  4 %  |  20 %  |   12 %  |
|    22년    |  8 %  |  -10 % |   -1 %  |
|    23년    |  1 %  |  15 %  |   8 %   |
|    24년    |  4 %  |  -10 % |   -3 %  |
|    25년    |  7 %  |  15 %  |  11.5 % |
|           |       |        |         |
|  산술평균 수익률 | 4.8 % |  6.0 % |  5.5 %  |
|    표준편차   | 2.8 % | 14.7 % |  6.3 %  |
| 연환산 복리수익률 | 4.77% |  5.15% |  5.31%  |

위의 두 자산의 산술평균 수익률은  **자산 A가  4.8%, 자산 B가 6.0%**로 자산 B가 높습니다.

하지만 변동성을 나타내는 표준편차는 **A자산은 2.8%, B자산은 14.7%**로 크게 차이가 납니다. 

이 두가지 자산을 반반씩 섞어서 투자한 것이 3번째 입니다. 평균수익률은 5.5% 동일하지만 표준편차가 6.3%로 수익률의 평균과는 달리 위험은 중간값((2.8+14.7)/2=8.75%)보다 더 감소했음을 알 수 있습니다.

### 위험을 낮추니 수익도 증가

재밌는 것은 **연환산 복리수익률입니다.** **자산 A는 4.77%, 자산 B는 5.15%인데 두 자산을 합한 것은 5.31%로 가장 높게 나옵니다.** 실제로 1000만원을 20년에 투자했다면 5년이 지난 시점에 자산 A는 1,262만원, 자산 B는 1,285만원인데 반해 두 자산을 함께 투자할 경우에는 1295만원이 되는 것이죠. 큰 차이가 안 나는 것처럼 보이지만 시간이 지나 누적이 될수록 그 차이는 더 벌어질 것입니다.

## 결론 : 현명한 투자

이렇게 서로 다르게 움직이는 자산을 **섞어서 투자하는 것을 분산투자**라고 합니다. 그리고 이렇게 분산투자를 할 경우 수익률은 평균수익률이 나오게 되지만 위험(변동성)은 상관관계가 낮을수록 공분산의 감소효과로 전체 위험이 평균보다 감소하게 됩니다. 이를 분산효과라고 합니다.

그리고 이런 분산효과는 **마이너스 수익률을 감소시켜 복리수익율의 증대**를 가져오게 됩니다. 이런 이론을 바탕으로 분산효과를 통해 위험을 관리하며 투자수익률을 극대화하는 것이 자산배분 투자전략 입니다.