분산투자의 위험감소 효과

Diversified Portfolio Effect

분산투자의 마법

단순히 '투자수익률'만을 높이기 위해서는 가장 기대수익률이 높은 투자 자산을 선택하면 됩니다. 예를 들면 복권에 투자하는 것은 목표수익률이 가장 높은 투자이겠지요. 하지만 당첨확률을 고려해야 합니다. 따라서

( 기대수익률 = 목표수익률 x 당첨확률 ) 이 됩니다.

당첨확률이 같은 자산은 목표수익률 만 비교해도 됩니다. A은행에서 4%짜리 정기예금을 파고, B은행에서 5%짜리 정기예금을 팔면 A은행의 정기예금을 가입하는 경우는 없겠지요

물론 투자의 세계에서 수익률 예측이 어려운 경우가 더 많습니다. 이 경우 우리는 과거의 통계에서 '보통 이 자산의 수익률은 어느 정도 나오는 구나'라는 것을 참고 할 수 있습니다. 그러나 이것도 과거 자료일 뿐 미래를 대변하지는 못합니다. 다만, 우리는 이런 과거의 통계 데이터를 가지고 어느 정도 위험을 줄일 수 있는 방법을 고안해 낼 수 있습니다.

(참고) 수익률의 변동성을 위험이라고 합니다. 결국 위험을 줄이는 것은 변동성을 줄이는 것입니다.

분산투자의 효과 분석

어려운 통계가 아닌 간단한 평균, 표준편차(분산)만을 가지고 분산투자의 위험감소 효과를 계산해 볼 수 있습니다.

기간	자산A	자산B	자산A+자산B
21년	4 %	20 %	12 %
22년	8 %	-10 %	-1 %
23년	1 %	15 %	8 %
24년	4 %	-10 %	-3 %
25년	7 %	15 %	11.5 %
산술평균 수익률	4.8 %	6.0 %	5.5 %
표준편차	2.8 %	14.7 %	6.3 %
연환산 복리수익률	4.77%	5.15%	5.31%

위의 두 자산의 산술평균 수익률은 자산 A가 4.8%, 자산 B가 6.0%로 자산 B가 높습니다.

하지만 변동성을 나타내는 표준편차는 A자산은 2.8%, B자산은 14.7%로 크게 차이가 납니다.

이 두가지 자산을 반반씩 섞어서 투자한 것이 3번째 입니다. 평균수익률은 5.5% 동일하지만 표준편차가 6.3%로 수익률의 평균과는 달리 위험은 중간값((2.8+14.7)/2=8.75%)보다 더 감소했음을 알 수 있습니다.

위험을 낮추니 수익도 증가

재밌는 것은 연환산 복리수익률입니다. 자산 A는 4.77%, 자산 B는 5.15%인데 두 자산을 합한 것은 5.31%로 가장 높게 나옵니다. 실제로 1000만원을 20년에 투자했다면 5년이 지난 시점에 자산 A는 1,262만원, 자산 B는 1,285만원인데 반해 두 자산을 함께 투자할 경우에는 1295만원이 되는 것이죠. 큰 차이가 안 나는 것처럼 보이지만 시간이 지나 누적이 될수록 그 차이는 더 벌어질 것입니다.

결론 : 현명한 투자

이렇게 서로 다르게 움직이는 자산을 섞어서 투자하는 것을 분산투자라고 합니다. 그리고 이렇게 분산투자를 할 경우 수익률은 평균수익률이 나오게 되지만 위험(변동성)은 상관관계가 낮을수록 공분산의 감소효과로 전체 위험이 평균보다 감소하게 됩니다. 이를 분산효과라고 합니다.

그리고 이런 분산효과는 마이너스 수익률을 감소시켜 복리수익율의 증대를 가져오게 됩니다. 이런 이론을 바탕으로 분산효과를 통해 위험을 관리하며 투자수익률을 극대화하는 것이 자산배분 투자전략 입니다.