포트폴리오 요약

Major Stat

중요 지표들을 미리 감안해보고 투자하는 것은 매우 중요합니다. 실제로 손실이 크게 발생하면 심리적으로 불안해져서 원래 선택한 전략이나 포트폴리오를 변경하게 될지도 모르기 때문입니다. 백테스트는 이런 것들을 체크해 볼 수 있는 유용한 툴이며 결과를 바탕으로 전략을 수정하고 개선하는데 도움을 줍니다.

대다수 투자자들은 수익률에만 관심을 가지지만 무엇보다 중요한 것이 위험을 줄이는 것입니다. 수익률을 늘리는 것보다 위험을 줄이는 것이 복리수익률을 극대화하는데 보다 더 효과적이기 때문입니다. 따라서, 우리는 위험을 조정한 수익률을 나타내는 샤프지수 및 소티노 지수등을 유의 깊게 보아야 합니다. 이 위험조정 수익률이 높다는 것은 상대적으로 매우 효율적인 전략이라고 할 수 있습니다.

이런 지표들은 절대적일 수 있지만 전략별로 상대평가를 하는데도 유용하게 쓰입니다. 즉, 동일한 기준으로 상대적인 장 단점을 비교 분석할 수 있습니다.

• 전체수익률 (CAGR)

  Compound Annual Growth Rate으로 전체 누적수익률을 1년으로 환산한 연환산 수익률을 뜻합니다.

• 최대손실폭 (MDD)

  Max drawdown의 약자로 해당시점까지의 최대 고점에서 최대 저점까지 떨어진 낙폭을 의미합니다.

• 변동성 (Volativity)

  우리는 투자자산 및 포트폴리오 평균대비 변동폭을 위험으로 정의합니다. 정해진 기간의 평균수익률 대비 변동폭을 변동성으로 정의합니다.

• 샤프 지수 (Sharpe Ratio)

  투자성과를 상대 평가함에 있어 해당 포트폴리오의 무위험 수익률 대비 초과 수익률을 위험(변동성)으로 나눈 것으로. 위험 1 단위당 얻을 수 있는 초과 수익률을 의미합니다. 무위험 수익률은 우리가 거둘 수 있는 최소한의 수익률을 적용해야 하는데 저희는 초단기 국채수익률을 무위험 수익률로 갈음하여 사용하고 있습니다.

• 소티노 지수 (Sortino Ratio)

  샤프지수와 비슷하지만 위험(변동성) 계산시에 수익률이 마이너스인 경우만 포함하여 마이너스 변동성으로 변동성을 계산합니다. 따라서 마이너스 변동성(위험) 1 단위당 얻을 수 있는 수익률을 의미합니다.

• UPI (Ulcer Performance Index)

  Ulcer Performance Index(UPI)는 무위험수익률을 초과하는 CAGR(연환산수익률)을 Ulcer Index(UI)로 나누어 단위 위험지표당 초과성과율을 보여주는 지표입니다. 따라서 지표가 높을수록 상대적으로 더 위험회피 성과가 높음을 말해줍니다.

  ** Ulcer Index는 Drawdown의 폭과 기간을 비교 측정하기 위한 지표로 해당기간의 Drawdown 제곱수의 평균값을 제곱근하여 구합니다. 하락폭이 클수록, 이전 고점으로 회복하는 시간이 길수록 결과 값이 높습니다.

• 연간 턴오버 (Turn over Ratio)

  연간 턴오버(회전율) 이라 함은 전략의 전체 운용기간동안 얼마나 사고 팔았느냐를 보여주는 수치입니다. SNOWBALL72는 매수,매도한 금액을 모두 포함하여 계산합니다.

연간 턴오버 = ( 월평균 매수비중 + 월평균 매도비중 ) x 12

예를 들어 연간 회전율이 100%라 함은 1년동안 평균적으로 전체자산 규모의 50%수준으로 스위치 매매(동일한 규모로 하나의 자산을 팔고 다른 하나의 자산을 사는 매매)가 이루어졌다는 것을 나타내는 것입니다. 1년에 전체 자산을 모두 다 교체매매한다고 가정하면 연간 회전율이 200%가 나올 것입니다.

자산배분 전략에서는 이 턴오버도 중요하게 고려해봐야 할 지표중에 하나입니다. 금융시장에서 포지션을 변경할 때에는 무조건적으로 비용이 발생하기 때문입니다. 따라서 가장 낮은 회전율을 유지할 수 있는 전략이 상대적으로 우수하다는 것은 당연한 것입니다.

우리가 ETF 중 패시브 ETF를 주로 사용하는 이유중에는 인덱스를 복제해서 구성하는 패시브 ETF(인덱스 ETF)는 자체적인 거래비용이 거의 들지 않기 때문입니다.(인덱스 편출입 외에는 내부적인 교체매매가 거의 없습니다.)

세부 용어설명

연간수익률 (CAGR)

포트폴리오의 연간 평균 % 이익, 누적 수익 (백테스트 또는 전략의 X년 동안 누적적으로 얼마나 많은 수익을 냈는지)을 계산하고 연율화 한 것입니다. CAGR는 여러 전략의 수익을 쉽게 비교할 수 있는 방법으로 사용할 수 있습니다. 또한 백테스팅을 할 때 한 전략은 30년 동안 실행하고 다른 전략은 10년 동안 실행했을 시 기간에 따른 다른 누적 수익을 가지므로 CAGR을 사용해야 합니다.

$$CAGR= ({EV\over BV}) ^{1/n} ​ −1×100$$

EV = 최종가치 (Ending Value)

BV = 시작가치 (Beginning Value)

n= 년 수 (Number of years )

연간변동성

1년 동안 포트폴리오의 수익률의 표준 편차. 변동성은 위험의 척도로 사용되므로 높을수록 더 위험 것을 의미합니다.

$$\sigma_T = \sigma \sqrt{T}$$

σT = 특정기간 변동성

σ =수익률의 표준편차

T = 특정기간의 기간수

$$\sigma{\displaystyle _{}= {\sqrt {{1\over n -1} \sum_{i=1}^{n} (R_i ​− \bar{R})^2}}} ​$$

표준편차는 분산의 제곱근입니다. 분산은 평균 주변의 수익 분산을 측정하는데 사용되며 평균에서 떨어지 거리의 제곱으로 계산됩니다. 표준편차는 포트폴리오 수익률에 가장 일반적으로 사용되는 변동성 및 위험 지표입니다.

σ =수익률의 표준편차

n = 사용된 기간

Ri - R = 각 구간 수익률의 평균 수익률과의 차이

최대 손실폭 (MDD)

포트폴리오의 최대 하락 또는 포트폴리오 가치의 최대 음수 차이. 새로운 고점에 도달하기 전에 최고점에서 최저점의 차이로 계산됩니다. MDD가 중요한 이유는 포트폴리오수익의 가장 큰 스윙을 보여주고 얼마나 오랫동안 수익이 마이너스인지 또한 벤치마크와 비교하여 더 많은 손실과 변동성이 발생하는지 확인할 수 있습니다. MDD는 항상 음수여서 적을수록 좋습니다. (0에 가까울수록)

$${\displaystyle \operatorname {MDD} (T)=\max _{\tau \in (0,T)}D(\tau )=\max _{\tau \in (0,T)}\left[\max _{t\in (0,\tau )}X(t)-X(\tau )\right]}$$

샤프 지수(Sharpe)

Sharpe Ratio는 William Sharpe가 발명한 것에서 따온 이름입니다. 연간 수익/연간 변동성으로 계산된 전략의 보상/위험 비율 또는 위험 조정 수익으로 계산됩니다.

Sharpe 비율은 가장 유명한 포트폴리오 또는 펀드의 성과지표 중 하나입니다. 그 이유는 해당 포트폴리오 및 펀드의 수익을 감내해야 하는 위험을 고려하여 정량화 했기 때문입니다. 다시 말해 모든 수익 단위에 대해 얼마나 많은 위험을 감수하고 있는지를 (위험 대비 보상 비율) 상대 비교하기가 용이하게 되었다는 것이 가장 큰 장점입니다.

수익은 평균 수익률을 위험은 표준 편차를 사용합니다. 일반적인 시중의 금융상품들을 기준으로 볼 때 샤프 지수가 1 이상이면 매우 훌륭한 포트폴리오이며 위험 대비 더 많은 보상을 받았다고 볼 수 있습니다.

$$샤프 지수=\frac{\left[R_{p}-R_{f}\right]}{\sigma_{p}}$$

Rp = 포트폴리오 수익

Rf = 무위험 수익률

σp = 수익률 표준편차

표준편차는 통계자료로 각 기간 수익률이 평균 수익률 대비 얼마나 분산되어 있는지를 측정하게 됩니다. 표준편차를 쓰는 이유는 수익의 분산이 클수록 변동성이 높음을 의미하고 이는 감내해야 할 위험이 커졌음을 의미하기 때문입니다.

무위험 수익률은 일반적으로 단기국채 수익률을 많이 사용합니다. 적어도 위험이 거의 0에 가깝다고 가정하는 수익률보다 초과하는 것이 위험 단위당 수익률의 개념에 부합하기 때문입니다.

소티노지수 (Sortino)

하락 위험에 대해 조정된 수익률, 마이너스 수익률의 연간 수익률/연간 변동성으로 계산됩니다. 변동성은 위험의 척도입니다. 한가지 차이점을 제외하고 샤프 비율과 거의 동일합니다. Sharpe는 모든 변동성을 살펴보고 Sortino는 하방 변동성을 고려한다는 점에서 다릅니다. 일반적으로 높은 샤프와 높은 소티노를 제공하는 자산 배분 전략이 좋습니다. 전반적으로 감소된 변동성에 관심이 있다면 샤프를 사용하고, 포트폴리오의 부정적인 하락을 줄이는 데 관심이 있다면 소티노를 주의 깊게 보면 됩니다.

$$소티노 지수=\frac{\left[R_{p}-R_{f}\right]}{\sigma_{p}}$$

​​Rp = 자산 수익률

​​Rf = 무위험 수익률​

​σp = 자산의 마이너스 수익률 표준편차

Ulcer Index

Ulcer Index(UI)는 이전 고점에서의 가격 하락과 기간을 측정한 지표입니다. 이것 또한 소티노지수와 같이 가격의 하향 변화만으로 변동성을 인식합니다. 표준편차는 포트폴리오나 전략이 시장 침체를 피함으로써 얼마나 위험을 줄였는지를 알려주지 않지만, Ulcer Index는 마켓 타이밍 전략의 위험을 측정하는데 표준편차가 가진 문제를 피할 수 있습니다.

가치 하락이 클수록, 이전 최고점으로 복구하는데 시간이 오래 걸릴수록 Ulcer Index가 높아집니다. 엄밀히 말하면, 가치 하락의 제곱을 이용하여 계산하기 때문에, 작은 하락(drawdowns) 보다는 큰 하락에 더 큰 불이익을 줍니다. 한마디로, UI는 하락(drawdowns)의 심각도(severity)를 측정합니다.

$${\displaystyle R_{i}=100\times {price_{i}-maxprice \over maxprice}}$$

$${\displaystyle Ulcer={\sqrt {R_{1}^{2}+R_{2}^{2}+\cdots R_{N}^{2} \over N}}}$$